Na 1921 ging het in alle opzichten langzaam beter met de economie. Zo steeg bijvoorbeeld de verkoop van fietsen weer aanzienlijk. Mede hierdoor konden de rijwielfabrikanten weer eigen ploegen financieren. Dit had grote gevolgen voor La Sportive. De deelnemende firma's besloten de structuur van La Sportive daarom aan te passen; zij veranderde van een consortium in een kartel. De constructeurs zouden weer met eigen ploegen gaan uitkomen en weer hun eigen naam in de reclames plaatsen. Wel maakten zij afspraken over het beschikbare budget en het loon en premieregelingen van de renners. Bovendien werd er overeen te komen een gezamenlijke strijd te leveren tegen de constructeurs die niet bij La Sportive aangesloten waren. Veel tegenstand was er overigens niet, want bijna alle renners, en zeker de vedetten, stonden onder contract bij La Sportive.

De voornaamste slachtoffers van deze afspraken waren natuurlijk de renners. Eén van hen nam daar echter geen genoegen mee. Henri Pélissier had in 1921 voor de tweede keer Parijs – Roubaix gewonnen en vond dat hij daarom recht had op een salarisverhoging. De chef d'équipe van La Sportive, Alphonse Baugé, ook wel 'de maarschalk' genoemd, hield dit echter tegen. Meteen nam Henri samen met zijn broer Francis ontslag en ging in dienst bij een kleine, onafhankelijke fabrikant, J.B. Louvet. Nu gaat er het verhaal dat Maisonnas, de directeur van Louvet, het tweetal echter alleen een contract aan wilde bieden voor Parijs – Roubaix. Pas wanneer één van beide de wedstrijd zou winnen , zou er een langer lopend contract worden afgesloten. Henri Pélissier werd eerste, Francis Pélissier werd tweede. Toch is het niet helemaal het sprookje dat het lijkt te zijn. Tijdens de Parijs – Roubaix van 1921 werden ze wel eerste en tweede, maar toen stonden ze nog onder contract bij La Sportive. Pas in 1922 namen zij ontslag en traden zij bij J.B. Louvet in dienst. Deze rebellie is één van de pijlers van de legende rond de Pélissiers.